Алексей Кузьмич Чубаров родился 2 ноября 1913 года в селе Коростово Рязанской области в крестьянской семье. Образование получил начальное среднее. Окончил военно-хозяйственные курсы. На фронте - с ноября 1941-го года.
… «Товарищи бойцы, сержанты, офицеры. Нам выпала великая честь перенести знамена наших полков на западный берег Дуная. Не в первый раз русским солдатам шагать через Дунай/Венгрия/, не в первый раз и многим из вас брать с боем реки, преследуя гитлеровскую нечисть...», - такой письменный приказ доставили в батальон по 99-ой стрелковой Житомирской Краснознаменной дивизии.

Второму батальону предстояло стать тараном наступающей волны советских войск. В обращении слова, которые берут за душу и зовут на подвиг. Но вот только очень немногим в шестой роте Чубарова приходилось форсировать реки.
…Лодки и плоты отчаливают от берега. В центре – 6-я рота Чубарова. После того, как боевое охранение немцев их обнаружило, начался обстрел. Первой достигла цели шестая рота Алексея Чубарова. Сам же командир, еще в начале боя был дважды ранен, но продолжал руководить действиями своих солдат. Несмотря на молодость, это был толковый, грамотный и вдумчивый офицер, чутко относившийся к людям и пользовавшийся большим авторитетом.
С утра до вечера рота отразила множество атак немцев. Наконец наступила та желанная, выстраданная минута, когда на узкую полосу плацдарма высадились другие подразделения, с ходу вступившие в бой. В ночь с 5 на 6 декабря переправились все подразделения 99-й стрелковой дивизии.
…Оставшихся в живых комбат собрал во дворе двухэтажного дома, где только что шел бой. Всего семнадцать человек осталось в строю. Семнадцать из почти шестисот!
К ним подошел генерал-майор А.А. Сараев. Долго и внимательно глядел он на каждого. И сказал не по-военному тихо, но очень торжественно:
- Спасибо, товарищи воины… Спасибо, чудо-богатыри… Вы верно послужили Отчизне… И замолчал. Молча стояли перед генералом и солдаты – свидетели гибели в течение нескольких часов почти всех своих товарищей. Кажется, это немыслимо, и человек не в силах пережить подобное! Но им, семнадцати парням, уцелевшим из всего батальона, довелось пережить. И выжить.
А всего через четыре дня, 9 декабря, Москва салютовала войскам 2-го Украинского фронта за форсирование Дуная и прорыв обороны противника.
Наверное, в это же время писарь командира полка полковника Владимирова старательно выводил следующие строки: «Тов. Чубаров под сильным огнем противника первым со своей лодкой достиг западного берега Дуная. С криком «ура!» повел свою роту на штурм вражеских укреплений… …В этом бою Чубаров был тяжело ранен. Но задача была с честью выполнена». (Архив министерства Обороны РФ. Ф.33. оп. 793756, д. 53, л. 303).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года в числе отличившихся солдат и офицеров за образцовое выполнение боевых заданий командования, проявленное мужество и героизм старший лейтенант Чубаров удостоен звания Героя Советского Союза.
После демобилизации в 1949 году Алексей Кузьмич году жил и работал в слободе Большая Орловка Мартыновского района Ростовской области. В 1962 году переехал в Красный Яр Цимлянского района. Работал в совхозе «Добровольский». Умер 10 сентября 1964 года. Похоронен на кладбище станицы Красноярской (ныне город Волгодонск).